熵(Entropy)  

Entropy

作　　者：李天岩 

机构地区：[1]美国密西根州立大学

出　　处：《数学进展》1990年第3期301-320,共20页Advances in Mathematics（China）

摘　　要：在我们日常生活当中,似乎经常存在着“不确定性”的问题。比方说,天气预报员常说“明天下雨的可能性是70％。”这是我们习以为常的“不确定性”问题的一个例子。一般不确定性问题所包涵“不确定(uncertainty)”的程度可以用数学来定量地描述吗?在多数的情况下是可以的。本世纪40年代末,由于信息理论(information theory)的需要而首次出现的Shan-non熵,50年代末以解决遍历理论(ergodic theory)经典问题而崭露头角的Kolmogorov熵,以及60年代中期为研究拓扑动力系统(topological dynamical system)而产生的拓扑熵(topolo-gical entropy)等概念,都是关于不确定性的数学度量。它们在现代动力系统和遍历理论中,Boltzmann entropy, Shannon entropy, Kolmogorov entropy and topological entropy, all of them may be considered as mathematical measures of uncertainty for some objective phenomenons in real world and are not easy to handle.In order to help readers to understand the above extremely important concepts easily, avoiding abstrusely mathematical language, combining mathematical concept with physical essence, . the author gives a unified introduction to the above four profound concepts of entropy in simple terms.

关 键 词：夏农熵 柯莫哥洛夫熵 拓扑熵 熵 

分 类 号：O236[理学—运筹学与控制论]