Medium Algebras  

中介代数(英文)

作　　者：潘吟 吴望名[1] 

机构地区：[1]上海师范大学数学系

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1990年第2期265-270,共6页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：In this paper, a new type algebra which is so-called Medium algebra is intro-duced. The equational class M of all Medium algebras is characterized. And the relationships between Medium algebras and other algebras are studied.近年来,朱梧槚和肖奚安在研究中介逻辑演算和中介公理集合论时引进了被排斥在经典逻辑之外的模糊否定词“～”,讨论了反映模糊现象的“中介原则”。因此,中介逻辑是经典的二值逻辑的推广和发展。我们知道,Boole代数是对应于二值逻辑的代数结构。本文提出中介逻辑的代数抽象——中介代数。本文讨论了中介代数组成的等式类(即代数簇)的代数性质,证明了每个中介代数都是2和3的亚直积。本文还讨论了中介代数的余积,中介代数与Kleen代数、Post代数以及Boole代数之间的关系。 所谓中介代数是一个(2,2,1,1,0,0)型的代数(M,+,·,—,～,0,1)。其中(M,+,·,—,0,1)组成De Morgan代数。而一元运算“～”还满足以下公理:x,y∈M, 从这些公理中可以看出,“中介原则”在中介代数中得到了反映。

关 键 词：中介代数 等式类 余积 中介原则 

分 类 号：O153[理学—数学]