I^p上单胞移位的拟幂零性(Ⅰ)  

Quasinilpotency of Unicellular Weighted Shifts on I^p ( I )

作　　者：吕方[1] 

机构地区：[1]辽宁大学数学系

出　　处：《Journal of Mathematical Research and Exposition》1990年第3期373-375,共3页数学研究与评论（英文版）

摘　　要：设{e_n}_(n=0)~∞是空间l^p(1<P<∞)的通常的基,而{(e_n)′}_(n=0)~∞是其共轭空间l^q的基。以下我们总设T是l^p以{w_n}_(n=0)~∞为权序列的加权移位算子。不难证明:如果T是单胞的,则T的权皆非零。于是我们不妨设T的权皆为正实数。令L和L′是分别由{e_n}_(n=0)~∞和{(e_n)′}_(n=0)~∞张成的线性流形,α={α_n}_(n=0)~∞是一个正实数列。现在我们构造双线性映射T~α:L×L′→l′使得 T~α[f,g′]={α_ng′(T^nf)}_(n=0)~∞,(f,g′)∈L×L′。对于T~α。Let T denote a (unilateral, bilateral) weighted shift operator on any lp for 1 < p<∞. in this paper we show that if T is unicellular, T is quasinilpotent . This answers a question of A. L. Shields[2].

关 键 词：L^P空间 单胞移位算子 拟幂零性 

分 类 号：O177.6[理学—数学]