条件马尔可夫过程的表示(英文)  

REPRESENTATION OF CONDITIONAL MARKOV PROCESSES

作　　者：刘禄勤[1] 章逸平[1] 

机构地区：[1]武汉大学

出　　处：《数学杂志》1990年第1期1-12,共12页Journal of Mathematics

基　　金：Research supported in part by the Scientific and Technological Fund of Institution of Higher Learning

摘　　要：设函数空间型马氏过程 X=(Ω,(?),(?)_t,X_t θ_t,P^x)是以(E,(?))为状态空间的暂留的Hunt 过程,ξ为(E,(?))上 Radon 测度,X 的位势核 U(x,A)=integral A u(x,y)ξ(dy),而 u(x,y)满足 chung、Rao[6]的基本假定。我们找到了一个由 u(x,y)确定的零势集∧(等价于ξ(∧)=0),证明了下述结论:定理 设μ为(?)上测度,μ(∧)=0,h=Uμ(?)∫u(·y)ξ(dy).记 E^h={0<h<∞}.若 v 为(?)上支集含于 E^k 的有限测度,则 h-条件过程 X^(?)=(Ω,(?),(?),X_t,θ_t,P_h^x)的P_h^v-a.e.的轨道有有穷寿命,轨道在其寿命处的左极限 X_(?)-存在且属于 E,此极限的分布为P_h^v(X_(?)-∈A)=integral from (?)v(dx)1/(h(x))integral from A u(x,y)μ(dy)此定理推广 Doob 关于 Brown 运动的相应结论。Meyer 在假定存在暂留的强 Feller过程(?)作为 X 关于ξ的强对偶过程的条件下,在 Martin 空间中得到与此定理类似的结果。我们的结果和 Meyer 的互不包含。

关 键 词：马氏过程 hunt过程 测度 轨道 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]