l^p(X)的共轭锥的次表示定理(0＜p＜1)(英文)  

The Subrepresentation Theorem of the Conjugate Cone of l^p(X)(0 我的收藏 名 称： 注 释：

作　　者：王见勇[1] 

机构地区：[1]常熟理工学院数学系,常熟江苏215500

出　　处：《数学进展》2010年第6期709-718,共10页Advances in Mathematics（China）

基　　金：Supported by NSFC(No.10871141)

摘　　要：众所周知,对于Banach空间X,l^1(X)的共轭空间可以表示为l~∞(X*).当0<p<1时l^p(X)非局部凸,但却是局部p-凸的,其共轭锥[l^p(X)]_p~*充分大足以分离空间l^p(X)中点.本文探究0<p<1时l^p(X)的共轭锥[l^p(X)]_p~*的表示问题,对于任意Banach空间X,得到次表示定理[l^p(X)]_p~*■l~∞(X_p~*).对于数域X=R或C,次表示定理简化为[lp(R)]_p~*■m^+×m^+与[l^p(C)]_p~*■mM_p^+(T).For a Banach space X,it is well known that the dual of l^1（X） can be represented as l~∞（X~＊）.l^p（X） is not locally convex if 0p1,but it is locally p-convex,its conjugate cone[l^p（X）]_p~＊ is large enough to separate its points.This paper explores the representation problem of the conjugate cone of l^p（X）（0p1）,and obtains the Subrepresentation Theorem [l^o（X）]_p~＊■l~∞（X_p~＊） for every Banach space X.When X=R or C,the subrepresentation theorem has the simplified version[l^p（R）]_p~＊■m＋×m~＋and[l^p（C）]_p~＊■mM_p~＋（T） respectively.

关 键 词：局部p-凸空间 p-Banach空间 赋范共轭锥 影子锥 次表示定理 

分 类 号：O177.3[理学—数学] O177.91[理学—基础数学]