修正的偶三角插值多项式  

Modification of even trigonometric interpolation polynomial

作　　者：金钰[1] 

机构地区：[1]宁夏师范学院数学系,宁夏固原756000

出　　处：《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》2010年第4期8-11,共4页Journal of Baoji University of Arts and Sciences(Natural Science Edition)

基　　金：宁夏自然科学基金项目(N209204)

摘　　要：目的构造出一个以{θk=knπ}nk=0为插值节点的修正的三角插值多项式Wn(f:r,θ)(r∈N,f(θ)∈C2π且为偶函数)。方法伯恩斯坦的第三方法。结果证明了Wn(f:r,θ)对每个以2π为周期的偶函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ),并且若偶函数f(θ)∈Cj2π,0≤j≤r-1,Wn(f:r,θ),对其收敛阶均达到最佳收敛阶。结论通过伯恩斯坦的第三方法,算子Wn(f:r,θ)能够克服Lagrange插值多项式算子的缺点,在全实轴上一致收敛到f(θ)。Aim An even trigonometric polynomial operator W. （f.r,θ）is constructed （where r is a given natural number） based on these values of f（θ） （where f（θ） ∈ C2x and f（θ）） is even function） on these nodes {θκ=κ/nπ}^πκ=0.Methods The third method of Bernstein is used. Results The operator of Wn （f.r,θ） uniformly converge to f（θ） with 2n as its period on the total real axis, the convergence order of Wn （f; r, θ） reach the best convergence order when f（θ） ∈C^j2x （0 ≤j ≤ r--1） and f（θ） is even functions. Conclusion W.（f.r,θ） can uniformly converge to f（θ） on the total real axis on which the Lagrange operator is failed.

关 键 词：修正的偶三角插值多项式 一致收敛 最佳收敛阶 

分 类 号：O174.41[理学—数学]