一类级数敛散性的判定问题  

The decision problem on the convergence and divergence of a class of series

作　　者：顾先明[1] 彭浩[1] 宋泽成[1] 

机构地区：[1]唐山师范学院数学与信息科学系,河北唐山063000

出　　处：《高师理科学刊》2011年第1期32-35,共4页Journal of Science of Teachers＇College and University

基　　金：河北省唐山师范学院大学生科技创新科技立项项目

摘　　要：通过建立一组离散型不等式{1/(2n^(1/2))}~p≤[((2n-1)!!)/((2n)!!)]~p≤{1/(2n^(1/2))}~p(p>0)和 {1/(2n^(1/2))}~p≥[((2n-1)!!)/((2n)!!)]~p≥{1/(2n^(1/2))}~p(p<0),讨论了级数∑n=1∞[((2n-1)!!)/((2n)!!)]~p(p∈R)及其由它衍生的相关类型级数的敛散性问题,并给出了一些相应的实际应用.Discussed the decision problem on the convergence and divergence of a class of seriesn∑n=1∞[（（2n-1）!!）/（（2n）!!）]^p（p∈R） and its derivatives by establishing a group of discrete inequalities {1/（2n^（1/2））}^p≤[（（2n-1）!!）/（（2n）!!）]^p≤{1/（2n^（1/2））}^p（p0） and {1/（2n^（1/2））}^p≥[（（2n-1）!!）/（（2n）!!）]^p≥{1/（2n^（1/2））}^p（p0）.Gave some corresponding application.

关 键 词：级数 不等式 敛散性 

分 类 号：O172[理学—数学]