Multiple homoclinics in a non-periodic Hamiltonian system  

非周期Hamilton系统的多同宿轨(英文)

作　　者：丁建[1,2] 冯桂珍[3] 张福保[1] 

机构地区：[1]东南大学数学系,南京211189 [2]南京信息工程大学数理学院,南京210044 [3]南京工业职业技术学院人文数理学院,南京210046

出　　处：《Journal of Southeast University(English Edition)》2010年第4期642-646,共5页东南大学学报（英文版）

摘　　要：This paper concerns the existence of multiple homoclinic orbits for the second-order Hamiltonian system-L（t）z＋Wz（t,z）=0,where L∈C（R,RN2）is a symmetric matrix-valued function and W（t,z）∈C1（R×RN,R）is a nonlinear term.Since there are no periodic assumptions on L（t）and W（t,z）in t,one should overcome difficulties for the lack of compactness of the Sobolev embedding.Moreover,the nonlinearity W（t,z）is asymptotically linear in z at infinity and the system is allowed to be resonant,which is a case that has never been considered before.By virtue of some generalized mountain pass theorem,multiple homoclinic orbits are obtained.研究了二阶Hamilton系统z-L(t)z+Wz(t,z)=0多个同宿轨的存在性,其中L∈C(R,RN2)是一对称矩阵值函数,W(t,z)∈C1(R×RN,R)是非线性项.由于L(t)和W(t,z)关于t没有周期性假设,需要克服Sobolev嵌入缺乏紧性的困难.而且,这里非线性项W(t,z)关于z在无穷远处是渐进线性的且系统允许出现共振,这一情形之前未被考虑过.借助于广义的山路定理,得到了多个同宿轨.

关 键 词：Hamiltonian system homoclinic orbits （C）-condition asymptotical linearity generalized mountain pass theorem 

分 类 号：O175[理学—数学]