一类指数速度迭代压缩的非线性自回归序列的矩的存在性  

Existence of Moment for a Class of Nonlinear Autoregressive Series of Exponential Iterative Compression

作　　者：金阳[1,2] 

机构地区：[1]中国人民大学应用统计科学研究中心 [2]中国人民大学统计学院,北京100872

出　　处：《应用数学学报》2011年第1期96-101,共6页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：中国人民大学科学研究基金(22382049)资助项目

摘　　要：本文研究了如下的非线性自回归模型xt=ф（xt-1,…,xt-p）＋εt在满足几何遍历条件（i） ｜фk（y0,y-1,…,y-p＋1-фk（y′0,y（-1）,…,y-p＋1））｜≤c_k｜y0-y′0｜;（ii）｜фk（y0,y（-1）,…,y（-p＋1））｜≤Mρ~k（｜y0｜＋…＋｜y（-p＋1）｜）＋c时矩的存在性问题.得到了：如果对于某个实数r≥1,E｜εt｜~r〈∞,则E｜xt｜r〈∞.这一结果补充了已有文献中（i）,（ii）几何遍历条件下无相应的矩的存在性结果的空缺.In this paperⅠdiscuss the existence of moment for the nonlinear autoregressivemodel：xt=φ（xt-1,…,xt-p） ＋ε_t,when the following geometric ergodicity conditionsare met：（i） ｜φk（y0,y-1,…,y-p＋1） -φpk（y0＇,y-1）,…,y-p＋1）｜≤ck｜y0- y0＇｜;（ii）｜φk（y0,y-1,…,y-p＋1）｜≤Mρk（｜y0｜ ＋…｜y-p＋1｜） ＋ c.I find that if for a real numberr≥1,E｜εt｜r∞,then E｜xt｜r∞.This result complements the existing vacancy in theliterature,that for（i）（ii） no corresponding existence of moment result was given.

关 键 词：非线性自回归 几何遍历 矩 

分 类 号：O211.61[理学—概率论与数理统计]