再论离散GM(1,1)模型的病态问题研究  

Study on the morbidity problem in grey model

作　　者：吴正朋[1,2] 刘思峰[2] 党耀国[2] 米传民[2] 谢乃明[2] 崔立志[2] 

机构地区：[1]中国传媒大学理学院应用数学系,北京100024 [2]南京航空航天大学经济与管理学院,南京210016

出　　处：《系统工程理论与实践》2011年第1期108-112,共5页Systems Engineering-Theory & Practice

基　　金：国家自然科学基金(70473037);中国博士后科学基金(20080431097)

摘　　要：针对离散GM(1,1)模型在参数辩识过程是否出现病态问题,利用矩阵条件数进行了研究,研究结果表明:直接用原始数据建模,模型会出现很大的病态问题,问题的严重性很大程度上与原始数据大小有关.解决问题的方法是通过数乘变换,使原始数据都变成为小于1的数,则离散灰色GM(1,1)模型中的病态问题就会得到有效解决.The morbidity of model is a key condition to judge its practicability.So this paper discusses the morbidity problem in grey discrete GM（1,1） model,based on the condition number of matrix.Results show that the morbidity problem exists if the original datum are used directly in discrete GM（1,1）.By means of the linear transfer,the morbidity problem can be solved easily.A example shows the method is useful.

关 键 词：灰色系统 病态方程组 条件数 

分 类 号：N941.5[自然科学总论—系统科学]