随机递归集研究的新进展(Ⅰ)  

The Advances of the Research for Random Recursive Sets(Ⅰ)

作　　者：胡迪鹤[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与计算机科学学院,武汉430072

出　　处：《武汉大学学报（自然科学版）》1999年第5期577-580,共4页Journal of Wuhan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金;国家教委博士点基金

摘　　要：系统地评介有关随机递归集的概率性质，包括收敛性及可测性；分布的０－１ 律及支撑．对各类自相似性作了较详细的评介．Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ 构造了一类严自相似集，并得到了许多重要的分形性质．Ｇｒａｆ研究了一个特殊的统计自相似集的分形性质． 本文研究了各种自相似集的概率性质与分形性质．We introduce the probability properties of random recursive sets systematically in this paper. The main contents include convergence, zero\|one law and support of distribution and self\|similarity.Hutchinson constructed a class of strictly self\|similar sets and got many important results on fractal properties.Graf investigated the fractal properties of a special statistically self\|similar set. We have investigated various self\|similar sets and their probability properties and fractal properties.\;

关 键 词：随机递归集 统计自相似性 确切测度函数 H维数 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计]