Markov链的一种随机时间替换  

A Sort of Random Time-Change for Markov Chain

作　　者：莫晓云[1] 

机构地区：[1]湖南财政经济学院,湖南长沙410205

出　　处：《湖南工业大学学报》2010年第6期31-33,共3页Journal of Hunan University of Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871064);湖南省教育厅科研基金资助项目(09C011);湖南省高校重点实验室开放基金资助项目(09K026)

摘　　要：研究Markov链的一种随机时间替换,这种替换有别于通常的Markov过程理论中的随机时间替换。通常的Markov过程的随机时间替换,是通过Markov过程的可加泛函来实现的。而现在,被随机时间替换的过程X={X(n),n=0,1,2…}是一个时间离散的、状态空间可数的、时间齐次的Markov链,用于随机时间替换的过程ι={ιt,t≥0}是一个时间连续的、状态空间为非负整数集的、不降的、空间齐次的Markov链,而且X与独立。证明了随机时间替换后的过程,Y={Y(t),t≥0},Y(t)=X(ιt)是一个Markov链;并求出了Y的转移概率;当是时间齐次时,Y也是时间齐次的。Researches a sort of random time-change for Markov chain,which is different from random time-change of ordinary Markov process theory.It is realized by additive functional of the Markov process.The process X={X（n）,n=0,1,2…} which will be random time-substituted is a time-discrete,countable state space and time-homogeneous Markov chain,and the process ι={ιt,t≥0}which will be used to substitute is a time-continuous,non-decreasing and space-homogeneous Markov chain with the state-space constituting of non-negative integers in addtion,X and are mutually independent.It is proved that the random time-changed process Y={Y（t）,t≥0},Y（t）=X（ιt）,is a Markov chain,whose transition probabilities are calculated.If is time-homogeneous,then Y is also time-homogeneous.

关 键 词：MARKOV链 随机时间替换 时间齐次性 空间齐次性 转换概率 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]