通过反例培养学生的逆向思维  

Counter-Examples and Students' Reverse Thinking Skill

作　　者：宁雪梅[1] 徐凤琴[1] 张旭[2] 

机构地区：[1]北京林业大学理学院数学系,北京100083 [2]南京航空航天大学理学院数学系,江苏南京210014

出　　处：《高等数学研究》2011年第1期95-96,共2页Studies in College Mathematics

摘　　要：针对二元函数混合偏导数存在且相等,但未必连续的命题,给出反例说明.寻找反例的具体过程启示:在数学教学中,可以通过有意识的列举反例,启发学生构造反例,来培养学生的逆向思维能力,从而提高教学质量.It is well known that if the second order mixed partial derivatives of a function of two variables are continuous inside a domain, these derivatives are identical. However, the converse is not true. Counter-examples and their constructions are useful for promoting better understanding of the fundamental concepts and theorems and students＇ reverse thinking skill.

关 键 词：反例 逆向思维 二阶混合偏导数 连续 

分 类 号：O13[理学—数学]