一类半单Hopf代数的结构  

Structure of a Class of Semisimple Hopf Algebras

作　　者：董井成[1,2] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,扬州225002 [2]南京农业大学工学院,南京210031

出　　处：《数学学报（中文版）》2011年第2期293-300,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771183);教育部博士点基金资助项目(200811170001)

摘　　要：设k是特征为零的代数闭域,H是k上的pq^2维Frobenius型半单Hopf代数,其中p,q为不同的素数.本文证明了,如果p>q且H~*也是Frobenius型Hopf代数,则H是q^2维群代数A与A上p维Yetter-Drinfeld Hopf代数R的双积,即H≌R#A.作为例子,本文还证明了任意63维或68维的半单Hopf代数均为Frobenius型Hopf代数.Let k be an algebraically closed field of characteristic zero,H a semisimple Hopf algebra of dimension pq^2 of Frobenius type,where p,q are distinct prime numbers. This paper proves that if pq and H~＊ is also of Frobenius type then H is a biproduct of a group algebra A of dimension q^2 and a Yetter-Drinfeld Hopf algebra R over A of dimension p.That is H≌R#A.As an example,this paper then proves that every semisimple Hopf algebra of dimension 63 or 68 is of Frobenius type.

关 键 词：半单HOPF代数 Kaplansky第六猜想 双积 

分 类 号：O153.3[理学—数学]