半参数回归模型的估计的渐近性质  

ASYMPTOTIC CHARACTERISTIC OF THE ESTIMATION IN PARTIAL LINEAR MODEL

作　　者：钱伟民[1] 柴根象[1] 

机构地区：[1]同济大学应用数学系

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》1999年第2期161-168,共8页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金

摘　　要：考虑半参数回归模型ｙｉ＝ｘ′ｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋ｅｉ，１≤ｉ≤ｎ；其中ｇ为Ｒ上未知函数，σ２０＝Ｄ（ｅ１）．柴根象等在１９９５年给出了β的二阶段估计βｎ，本文基于βｎ建立了σ２０的估计量σ２ｎ，研究了误差方差估计σ２ｎ的渐近正态性和强相合性，并且得到了可直接用于统计推断的统计量及其分布．Let y i =x′ i β+g(t i)+e i where g is an unknown real function on R,σ 2 0= D(e 1) , β is a p×1 parameter vector and e i is an unobserved random error. The two stage estimator n for β is established by Chai,et al.in 1995.In this paper an estimate 2 n for σ 2 0 is proposed on n . The asymptotic normality and the strong consistency of 2 n under some suitable conditions are obtained.The limit distributions of random samplings for σ 2 0 and β which can be used in statistical inference are given.

关 键 词：半参数回归模型 误差方差估计 渐近性质 

分 类 号：O212.7[理学—概率论与数理统计]