Lévy型算子所生成马氏过程的稳定性  

Stability of Markov Processes Generated by Lévy Type Operators

作　　者：王健[1] 

机构地区：[1]福建师范大学数学与计算机科学学院,福州350007

出　　处：《数学年刊（A辑）》2011年第1期33-50,共18页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：福建省自然科学基金项目(No.2010J05002);福建省高校杰出青年科研人才培育基金(No.JA10058)资助的项目

摘　　要：利用Levy型算子积分微分型表示形式和拟微分型表示形式,以寻求Levy型算子生成的马氏过程各种稳定性的精确且可验证的充分条件.给出了由符号函数直接判定的Levy型过程非爆炸的充分条件,这个条件包括了扩散过程非爆炸的线性增长条件;当Levy型算子生成马氏过程对应半群的符号函数已知时,得到了由该符号函数直接表达的常返性充分条件,它推广了关于Levy过程经典的Chung-Fuchs常返性准则.Based on both integral-differential representation and pseudo-differential representation of Levy type operator,explicit and verifiable conditions about non-explosion and other stabilities of Markov processes generated by Levy type operators are derived.A sufficient condition for non-explosion in term of the symbol is given,which includes linear growth conditions for conservative diffusions;when the symbol of the corresponding semigroups generated by Levy type operator is known explicitly,the author obtains a direct recurrent condition involving this symbol,which extends the classic Chung-Fuchs＇s criterion for Levy processes.

关 键 词：Levy型算子 拟微分算子 符号函数 非爆炸 稳定性 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]