度量空间的嵌入问题  

On Uniform Embedding of Metric Spaces

作　　者：程立新[1] 程庆进[1] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2011年第2期187-192,共6页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金项目(11071201;11001231)

摘　　要：经典Banach空间(或者,更一般地,度量空间)的嵌入理论,一直是泛函分析研究的一个基本而重要的问题.它在内容上包括空间分类,空间插值理论,空间构造,"万有"空间问题等等,其自身也构成一个较大的理论体系.近年来,涉及粗几何、非交换几何、群论、K-理论、C*-代数等多个现代数学领域的粗Baum-Cone猜测和粗Novikov猜测这些深受关注的课题,由于郁国梁和Karsparov等出色工作打通了泛函分析与上述领域的重大障碍,这使得"嵌入"问题研究再次成为人们关注的新课题.本文对于弱紧集、超弱紧集的一致嵌入理论的研究进展作一简述.The embedding theory of classical Banach spaces（or,more generally,metric spaces） has been a fundamental and important research topic in functional analysis.In this paper,we present brief introduction concerning uniform embedding of weakly compact sets and super weakly compact convex sets of Banach spaces.

关 键 词：(粗)嵌入 (超)弱紧集 (超)自反空间 BANACH空间 

分 类 号：O177.2[理学—数学]