四阶非奇异截断复矩矩阵的延拓问题  

Extension of the Nonsingular Quartic Moment Problem

作　　者：李胜军[1] 李物兰[2] 

机构地区：[1]海南大学信息科学技术学院,海口570228 [2]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410081

出　　处：《应用泛函分析学报》2011年第1期95-99,共5页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：海南省自然科学基金(110002)

摘　　要：讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ^((4)):γ_(00),γ_(0)1,γ_(10),γ_(02),γ_(11),γ_(20),γ_(03),γ_(12),γ_(21),γ_(30),γ_(04),γ_(13),γ_(22),γ_(31),γ_(40),其中γ_(00)>0,γ_(ij)=y_(ji),找到一个正的Borel测度使得γ_(ij)=∫-izz^jdμ(0≤i+j≤4)成立;得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M(2)的平坦延拓存在的充分必要条件及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.In this paper,Consider the quartic moment problem suggested by Curto and Fialkow,Given complex numbersγ≡γ^（（4））：γ_（00）,γ_（01）,γ_（10）,γ_（02）,γ_（11）,γ_（20）,γ_（03）,γ_（12）,γ_（21）,γ_（30）,γ_（04）,γ_（13）,γ_（22）,γ_（31）,γ_（40）,withγ_（00）0 andγ_（ij）=γ_（ji）,Find a positive Borel measureμsuch thatγ_（ij）=∫Z^iZ^jdμ,（0≤i ＋ j≤4）,Examine the existence of flat extensions for nonsingular positive quartic moment matrices M（2）,Give partial solutions for the nonsingular quartic moment problem and examples are provided.

关 键 词：四阶非奇异截断复矩问题 表示测度 平坦延拓 矩量矩阵 BOREL测度 

分 类 号：O177.6[理学—数学]