广义MP问题的α-三Ⅰ解的形式化理论  

Formalized theory of α-triple Ⅰ solutions for problems of generalized modus ponens

作　　者：马丽娜[1] 王国俊[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期13-16,22,共5页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金重点资助项目(10771129);国家自然科学基金青年资助项目(61005046);陕西省自然科学基础研究计划项目(2010JQ8020)

摘　　要：研究了二值命题逻辑中模糊推理的全蕴涵α-三Ⅰ算法的形式化问题.提出了(F(S),)中的极小α公式的概念,当α∈{k/2n|k=0,1,…,2n,n=1,2,…}时得到如下结果:(1)全体极小α(α{0,1})公式构成(F(S),)中的反链;(2)当α=1时,全体极小α公式之集是相容的;当α≠1时,全体极小α公式之集是不相容的.证明了广义MP问题的形式化α-三Ⅰ解的存在性定理.The aim of to study the formalized theory of α-triple Ⅰ methods for fuzzy reasoning in classical propositional logic.The concept of minimal α formula in（F（S）,） is introduced and the following results are proved when α belongs to k/2n｜k=0,1,…,2n,n=1,2,…：（1） All the minimal α（α{0,1}） formulas constitute an antichain in（F（S）,）;（2） The set of all the minimal α formulas is consistent when α equals 1;otherwise,it is inconsistent.The existence theorem of formalized α-triple Ⅰ solution for problems of generalized modus ponens is also proved.

关 键 词：广义MP问题 α-三Ⅰ算法 极小α公式 形式化α-三Ⅰ解 

分 类 号：O141.1[理学—数学]