边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子的特征函数系的完备性  

Completeness of Eigenfunctions of Sturm-Liouville Operators with Transmission Conditions and Eigenparameter-dependent Boundary Conditions

作　　者：姚斯琴[1] 孙炯[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,内蒙古呼和浩特010021

出　　处：《应用数学》2011年第2期317-323,共7页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10561005;10861008)

摘　　要：本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征函数系的完备性问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到了λ是该边值问题的特征值的充要条件.之后,借助新空间H和新算子T,证明了算子L的特征函数系作为新算子T的特征函数第一个分量形式H的标准正交基.In this paper,we investigate the completeness of eigenfunctions of the Sturm. Liouville operator with transmission conditions and eigenparameter-dependent boundary con ditions. Firstly,By means of studying the operator itself,we obtain the necessary and suffi- cient conditions for a is an eigenvalue. Then,investigate a self-adjoint linear operator T, asso- ciated with the above Sturrn-Liouville operator,in a suitable Hilbert space H, and prove the completeness of its eigenfunetions.

关 键 词：Sturm—Liouville算子 转移条件 含参变条件 特征值 特征函数 

分 类 号：O175.3[理学—数学]