关于Ponomarev-系统的一些注记(英文)  

Remarks on Ponomarev-systems

作　　者：葛洵[1,2] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院,苏州江苏215006 [2]江苏科技大学张家港校区,张家港江苏215600

出　　处：《数学进展》2011年第2期209-214,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：This project is supported by NSFC(No.10971185).

摘　　要：本文给出一个反例,证明了在一个Ponomarev-系统(f,M,X,P)中,P是点有限不蕴涵f是紧有限.这纠正了有关Ponomarev-系统的一个错误命题.作为Ponomarev-系统(f,M,X,P)的进一步结果,本文分别给出了f是紧映射以及P是点有限的充分必要条件.此外,本文还给出了Ponomarev-系统中映射与网络的一些其他关系.In this paper,it is proved that there exists a Ponomarev-system（f,M,X,P） such that P is point-finite and f is not a compact mapping,which shows that a proposition on Ponomarev-systems is not true.As further investigations of Ponomarev-system（f,M,X,P）, this paper gives sufficient and necessary conditions such that f is a compact mapping and P is point-finite in Ponomarev-systems（f,M,X,P） respectively.Also,this paper establishes some relations between mappings and networks in Ponomarev-systems.

关 键 词：Ponomarev-系统 紧映射 点有限网 

分 类 号：O189.11[理学—数学]