四元数最小均方误差算法及其在波束形成中的应用  

Quaternion MMSE Algorithm and Its Application in Beamforming

作　　者：陶建武[1] 常文秀[2] 

机构地区：[1]空军航空大学航空控制工程系,吉林长春130022 [2]吉林大学通信工程学院,吉林长春130025

出　　处：《航空学报》2011年第4期729-738,共10页Acta Aeronautica et Astronautica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(60872088)~~

摘　　要：作为多维信号处理的一个重要工具,四元数代数已在各个领域有所应用。对四元数最小均方误差(QMMSE)算法进行了研究,首先推导了四元数实数形式的最小均方误差(QRMMSE)算法,进一步推导了四元数复数形式的最小均方误差(QCMMSE)算法,并且分析了两种算法的区别和计算量。最后将QMMSE算法应用到机载简化矢量传感器阵列的波束形成中,与复数长矢量最小均方误差(LVMMSE)算法相比较,QCMMSE算法的性能有所提高,计算量有所减少。计算机仿真结果验证了所提算法的有效性。As an important tool in multi-dimension signal processing,quaternion algebra is applied to many domains.A quaternion minimum-mean-square-error（QMMSE） algorithm is proposed in this paper.First,a QMMSE algorithm based on the real-expansion of a quaternion（QRMMSE） is derived.Then,another form of the QMMSE algorithm based on the complex-expansion of the quaternion（QCMMSE） is derived.The difference of the two algorithms and the computational complexity are analyzed.Finally,the QMMSE algorithm is applied to the beamforming of an airborne trimmed vector-sensor array.Comparing with a complex long-vector MMSE（LVMMSE） algorithm,the QCMMSE algorithm has a better performance and lower computational load.Simulation results are given to validate the performance of the proposed algorithms.

关 键 词：信号处理 信号滤波 四元数最小均方误差算法 电磁矢量传感器阵列 四元数代数 波束形成 

分 类 号：V211.3[航空宇航科学与技术—航空宇航推进理论与工程] TP391.1[自动化与计算机技术—计算机应用技术]