Baer环和拟-Baer环的多项式扩张的一点注记  

A note on polynomial extensions of quasi-Baer rings

作　　者：汪小琳[1] 李树海[2] 宋雪梅[2] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070 [2]兰州城市学院数学学院,甘肃兰州730070

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2011年第2期253-255,共3页Pure and Applied Mathematics

基　　金：甘肃省自然科学基金(3ZS061-A25-015)

摘　　要：I1和I2分别是环R的一个左理想和右理想,T1=R[x]和T2=R[x,x-1]分别表示多项式环和洛朗多项式环.首先给出两个例子,分别说明了T1I1不一定是T1的左理想与T2I2不一定是T2的右理想.其次给出了环的多项式扩张及洛朗扩张的理想的性质.最后证明了,若R[x]（R[x,x-1]）是拟-Baer环,则R也是拟-Baer环.I1 and I2 be a left ideal and a right ideal of the ring R respectively,T1=R[x] and T2=R[x,x-1]be a polynomial ring and a Laurent polynomial ring respectively.Firstly,the thesis provides two examplesexplaining that T1I1 is not necessarily a left ideal of T1 and T2I2 is not necessarily a right ideal of T2.Secondly,it proves the properties of ideals on polynomial extensions and Laurent extensions of rings by which we showthat R is a quasi-Baer ring if R[x]（R[x,x-1]） is a quasi-Baer ring.

关 键 词：拟-Baer环 多项式环 洛朗多项式环 扩张 

分 类 号：O153.3[理学—数学]