Banach空间中的X_d-框架与X_d-Riesz基的一些注记  

Notes on X_d-Frames and X_d-Riesz basis in Banach space

作　　者：张巧卫[1,2] 曹怀信[1] 王亚丽[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]榆林学院数学与应用数学系,陕西榆林719000

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2011年第1期46-49,共4页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(1057111310871224)

摘　　要：研究了Banach空间中的Xd-Bessel列,Xd-框架,Xd-Riesz基等概念,给出了Banach空间X的Xd-框架和Xd-Riesz基存在的充分必要条件.证明了当Xd为BK-空间时,BX(Xd)和B(X,Xd)等距同构,由此得到BX(Xd)是Banach空间;当Xd是以{ei}i∈Λ为无条件基的自反BK-空间时,Banach空间X的独立Xd-框架和X的Xd-Riesz基是一致的.In this paper,Xd-Bessel sequences,Xd-frames and Xd-Riesz basis for a Banach space are discussed.A necessary and sufficient condition of Xd-frame and Xd-Riesz basis is given in Banach space.Also it is proved that when Xd is a BK-space,BX（Xd） is isometrically isomorphism with B（X,Xd） which means BX（Xd） is a Banach space.When Xd is a reflective BK-space with the basis {ei}i∈Λ,then independent Xd-frames and Xd-Riesz basis for a Banach space X are the same.

关 键 词：BANACH空间 BK-空间 Xd-Bessel列 Xd-框架 Xd-Riesz基 

分 类 号：O177.1[理学—数学]