寻找关于几个素数基的两类强伪素数  

Finding Two Kinds of Strong Pseudoprimes to Several Prime Bases

作　　者：谢蕊蕊[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000

出　　处：《安徽师范大学学报（自然科学版）》2011年第2期110-115,共6页Journal of Anhui Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(10726074)

摘　　要：给出了用四次剩余特征为主要工具找K8-强伪素数和K7/2-强伪素数(具有形式n=pq,其中p,q是奇素数且q-1=k(p-1),k=8,7/2的强伪素数)的方法,表列出所有小于1024的关于前6个素数基的K8-强伪素数和关于前4个素数基的K7/2-强伪素数,总共有111个K8-强伪素数和173个K7/2-强伪素数.进一步验证了张振祥的一个论断,即PR(n)值越接近1/4时,n成为关于较多个基的强伪素数的可能性就越大.In this paper,we first follow Zhang Zhenxiang and Tang Min＇s work to give the method of using biquadratic residue characters as main tools to find all strong pseudoprimes（spsp＇s） n1024 to the first six or four prime bases,which have the form n=pq with p,q odd primes and q-1=k（p-1）,k=8,7/2;then we tabulate all K8-spsp＇s1024 to the first six prime bases and K7/2-spsp＇s1024 to the first four prime bases.There are in total 111 K8-spsp＇s and 173 K7/2-spsp＇s.As a result we further test and verify one of Zhang Zhenxiang＇s judgements,that is,n is likely to become a strong pseudoprime to more bases when the value of PR（n） is close to 1/4.

关 键 词：素性测定 强伪素数 Miller测试 四次剩余特征 孙子定理 

分 类 号：O156.1[理学—数学]