经典逻辑度量空间中的模2次范整线性空间结构  

Z(2)-Normable Linear Structure on Classical Logic Metric Space

作　　者：胡明娣[1,2] 王国俊[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学研究所,陕西西安710062 [2]安康学院数数学系,陕西安康725000

出　　处：《电子学报》2011年第4期899-905,共7页Acta Electronica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(No.10771129);陕西师范大学研究生培养创新基金(No.2009CXB006)

摘　　要：将次范整线性空间理论用于研究经典逻辑度量空间([F(S)],ρ).构造出了([F(S)],ρ)中的一类等距变换,证明了这类等距变换之集构成一个群;进而证明了经典逻辑度量空间([F(S)],ρ)相对于此结构构成带有模2加法性质的次范整线性空间,且此空间同构于有限域F(2)上的线性赋范空间;建立了范数与逻辑公式的真度以及范数与逻辑度量空间中的度量ρ之间的关系.The method for proposing sub-normed Z-linear space has been applied to investigate the structure of classical logic metric space（,ρ）.A class of isometric transformations in（,ρ） are formed and it is proved that these isometric transformations constitute a group,and the space（[F（S）],ρ） thereby make a sub-normed Z-linear space with a modular 2 additive structure.Moreover,it is clarified that the space（,ρ） is isomorphic to the normable linear space on the finite field F（2）,and relations among norm,truth degree and metric are obtained.

关 键 词：逻辑度量空间 平移群 次范整线性空间 真度 有限域F(2)上的线性赋范空间 

分 类 号：O141.1[理学—数学] O177.3[理学—基础数学]