一个推广的Borel强大数定律的改进  

Some improvements to an extended Borel strong law of large numbers

作　　者：任春光[1] 胡舒合[1] 李旭[1] 刘小涛[1] 

机构地区：[1]安徽大学数学科学学院,安徽合肥230039

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2011年第3期25-28,共4页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871001);安徽大学青年科研基金资助项目(2009QN011A)

摘　　要：Borel通过研究Bernoulli试验,首先给出了其强大数定律,已有文献给出了一个推广的Borel强大数定律.作者改进了这个结果,将其中的条件dn=O(1/n)减弱为dn=O(1/nα),α>0.另外,将此结果推广到有界的随机变量序列的情形,给出其Borel强大数定律.Borel firstly obtained the strong law of large numbers by studing the Bernoulli trails,and an extended Borel strong law of large numbers was given in some references.We improved this extended Borel strong law of large numbers,whose condition dn=O（1/n） was weakened to dn=O（1/nα）,α0.In addition,we generalized these results to the case of the bounded random variables and obtianed their Borel strong law of large numbers.

关 键 词：Bernoulli大数定律 推广的Borel强大数定律 随机序列 

分 类 号：O211[理学—概率论与数理统计]