三个不等式的合并与推广  

The Mergence and Promotion of Three Inequalities

作　　者：张波[1] 

机构地区：[1]山东临沂大学费县分校,费县273400

出　　处：《科学技术与工程》2011年第13期3029-3030,共2页Science Technology and Engineering

基　　金：山东省自然科学基金(Y2008A27)资助

摘　　要：将am1+am2+…+amn/n≥(a1+a2+…+an/n)m,ak1/s-a1+ak2/s-a2+…akn/s-an≥sk-1/(n-1)nk-2和∑xmi/(λ-μxti)k≥nXm/(λ-μxt)k×(X是xi的均值)合并成一个不等式,同时运用Jenson不等式给出其简便证明并作进一步推广。am1＋am2＋…＋amn/n≥（a1＋a2＋…＋an/n）m,ak1/s-a1＋ak2/s-a2＋…akn/s-an≥sk-1/（n-1）nk-2和∑xmi/（λ-μxti）k≥nXm/（λ-μxt）k×（X is the averagl value of xi）can be merged into an inequality,and simple proof and further promotion by using Jenson inequality are provided.

关 键 词：凸函数 Jenson不等式 不等式合并 不等式推广 

分 类 号：O174.1[理学—数学]