一种场站设置问题中的几个结论  

Several Results on a Problem of Setting Sites

作　　者：朱玉扬[1] 

机构地区：[1]合肥学院数学与物理系,合肥230601

出　　处：《数学学报（中文版）》2011年第4期669-676,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：安徽省教育厅自然科学基金资助项目(2005KJ220;KJ2008B249)

摘　　要：本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间E^m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令σ(S)=Σ_(1≤i<j≤n)d(A_i,A_j),d(S)=min_(1≤i≠j≤n){d(A_i,A_j)},μ(m,n)=σ(S)/d(s)(SE^n,|S|=n),infμ(m,n)=min{σ(S)/d(S)|SE^m,|S|=n}.证明infμ(n,n+2)=C_(n+2)~2-1+2(n+1/2n),infμ(m,m+1)=C_(m+1)~2,给出infμ(m,n)的一个上界与下界,指出infμ(1,n)=n+1/3C_n^2.提出几个猜想.The following problem of setting sites is considered in the paper. Let S E^m be a set consisting of n pointsA1, A2,..., An, d（Ai, Aj）stands for the distance between . Ai and Aj, and σ（S）=∑1≤i〈j≤n d（Ai,Aj）,d（s）=min 1≤i≠j≤n{d（Ai,Aj）},u（m,n）=σ（S）/d（S）（S E^m,｜S｜=n）,inf u（m,n）=min{σ（S）/d（S） ｜S E^m ｜S｜=n}.证明inf u（n,n＋2）=C 2 n＋2-1＋2√n＋1/2n,inf u（m,m＋1）=C2 m＋1,and obtained upper bound and lower bound of inf u（m, n）. In additional we also showed that inf u（1,n）=n＋1/3 C2 n ,and gave some guesses.

关 键 词：场站设置 离散几何 正则单形 

分 类 号：O184[理学—数学]