一个广义van der Waerden数的下界  

A lower bound of a generalized van der Waerden number

作　　者：林启忠[1] 

机构地区：[1]福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350108

出　　处：《福州大学学报（自然科学版）》2011年第3期319-321,共3页Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)

基　　金：福建省教育厅科研资助项目(JK2010007);福州大学人才科研启动基金资助项目(xrc0957)

摘　　要：设(m,n)是最小的正整数,使得对集合[]={1,2,…,}里的整数进行红蓝二着色时存在一个红色的m项算术级数或者一个蓝色的含有n个连续的数的块.利用Lovász局部引理得到(n,n)的一个下界,即存在一个常数c>0,使得对所有的n有(n,n)≥((clogn)~n/n^(n-1))成立.Let w（ m, n） denote the least integer w such that for any red -blue coloring of [w]={1,2,…,w},there is either a red m - term arithmetic progression or a block of n consecutive blue integers. By using Lovasz local lemma, it is shown that for some positive constant c,w（n,n）≥（c log n^-n^n-1） for all n.

关 键 词：VAN der WAERDEN数 Lovdsz局部引理 概率方法 

分 类 号：O157.5[理学—数学]