有效点集的新表示法和DEA模型  

A New Representation of Efficient Point Sets and DEA Models

作　　者：李毛亲[1,2] 

机构地区：[1]台州学院数学与信息工程学院,浙江临海317000 [2]太原师范学院数学系,太原030012

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第3期752-761,共10页Acta Mathematica Scientia

基　　金：山西省回国留学人员科研项目(2010087);台州学院培育基金(2010PY11)资助

摘　　要：该文给出了R^n中的集合M关于凸锥K的有效(弱有效)点集E(M,K)(Ew(M,K))的新的表示法,即把它表示成两个集合M和K\{0}(intK)之差.用这种表示法不仅可以使得E(M,K)原有性质证明更加简单,而且可以得到更多新的性质.这些性质的大部分证明都可以通过集合的二元运算来完成,这在多目标最优化中是一种新的方法.进一步,这些新的性质被用于探讨与四种输入型DEA模型相关的多目标线性规划模型的解,得到了有效解集的结构,从而导出了这四种模型的决策单元DEA有效性之间的关系.Abstract： E（M, K） （Ew（M, K））, the set of efficient （weak efficient） points of a set M in Rn, is expressed as a difference of two sets M and （M ＋ K／{0}）. With the new representation, some properties of E（M, K） are proved more easily than that before. When M or K is in the form of union, intersection, sum or difference of two sets, some properties of E（M, K） are considered. Most of the properties are proved by the binary operations of sets, which is a new method in the multiobjective optimization. Then these properties are used to solve some types of multiobjective linear programming problems corresponding to DEA models. The structures of the DEA efficient solution sets of four input-orient DEA models are developed. Thereby the relationship between efficiencies of four input-orient DEA models is deduced.

关 键 词：多目标最优化 有效性 有效解集的结构 数据包络分析(DEA) 

分 类 号：O211.6[理学—概率论与数理统计] F016[理学—数学]