关于Euler生成多项多2x^2+pq的一个注记(英文)  

A Remark on Euler's Generating Polynomial 2x^2+pq

作　　者：殷晓斌[1] 黄丹丹[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学与计算机科学学院,安徽芜湖241000

出　　处：《安徽师范大学学报（自然科学版）》2011年第3期205-206,209,共3页Journal of Anhui Normal University(Natural Science)

基　　金：Supported by National Natural Science Foundation of China(10871106 and 10901002);the NSF of Anhui Province Education Committee(KJ2008A026)

摘　　要：假设Ω(n)为正整数n的素因子个数,K=Q(-2pq),p,q互不相同的奇素数,为虚二次域,记EK=max{Ω(2x2+pq);x∈Z∩[0,pq-1]}.本文证明了Cl(K)Z/2Z Z/2Z当且仅当EK=2.Let Ω（n） be the number of prime factors（counting multiplicity） of the positive integer n.Put EK=max{Ω（2x2＋pq）：x∈Z∩[0,pq-1]}.In this paper,it is proved that an imaginary quadratic field K=Q（-2pq）,where p,q are different odd positive primes, has class group isomorphic to Z/2ZZ/2Z if and only if EK=2.

关 键 词：理想类群 素因子 

分 类 号：O156.2[理学—数学]