Feller算子下的分数阶对流-弥散过程与Levy分布  

Feller Fractional Advection-Dispersion and Levy Distribution

作　　者：朱波[1] 韩宝燕[2] 

机构地区：[1]山东经济学院统计与数学学院,山东济南250014 [2]山东工艺美术学院公共教学部,山东济南250014

出　　处：《江南大学学报（自然科学版）》2011年第3期337-340,共4页Joural of Jiangnan University (Natural Science Edition)　

基　　金：山东省自然科学基金项目(ZR2010AL014)

摘　　要：建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α(1<α≤2)和扭曲参数θ(|θ|≤α-2)的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀(θ≠0)扩散过程中,主要由扭曲参数导致了最大浓度位置的偏移和拖尾现象;当α→2,即θ→0时,问题的解与相应整数阶对流-弥散方程的解一致。The paper discusses the fractional Levy-Feller diffusion equation,draws the Green function with Cauchy problem by means of Fourier transform.Here Green function is represented by Levy stable probability densities function with index and skewness θ.It turns out that the presence of asymmetry（θ→0） plays a fundamental role： it produces shift of the maximum concentration location and long tail.When α→2,θ→0,the analytical solution is same to the solution of the classical advection-dispersion equation.

关 键 词：Feller分数阶导数 对流-弥散方程 FOURIER变换 Levy平稳概率密度函数 

分 类 号：O189.12[理学—数学]