有限群的正规p-补的一些结论  

Some Results on p-nilpotence of Finite Groups

作　　者：陈德勤[1] 

机构地区：[1]四川理工学院理学院,四川自贡643000

出　　处：《四川理工学院学报（自然科学版）》2011年第3期275-277,共3页Journal of Sichuan University of Science & Engineering(Natural Science Edition)

基　　金：四川理工学院科研基金(2010KYXJL017);四川理工学院教改项目(JG-0928)

摘　　要：有限群的极小子群在群论研究中有很重要的地位。文章探讨极小子群对有限群的p-幂零性,并得到:设P是群G的Sylowp-子群,满足Ω1(P∩F(G))≤Z∞(G),如果NG(Z(P))有一个正规p-补,那么G有一个正规p-补;若G还没有与A4同构的主因子,则G有一个正规p-补。It is very important for minimal subgroups of groups in the research of groups.In this paper,we will give some results on the influence of minimal subgroup on the structure of p-nilpotence.And a main result is gotten： If P is a Sylow p-subgroups of G,suppose that Ω1（P∩F（G））≤Z∞（G）,and NG（Z（P）） has a normal p-complement,then G has a normal p-complement.And if G has no main factor,which is isomorphic with A4,then G has a sylow p-subgroups.

关 键 词：幂零性 p-幂零的 正规子群 

分 类 号：O135[理学—数学]