一类p(x)-Laplace型算子  

A class of p(x)-Laplace type operator

作　　者：肖成河[1] 杨姗姗[1] 

机构地区：[1]哈尔滨商业大学基础科学学院,黑龙江哈尔滨150028

出　　处：《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2011年第3期308-311,共4页Journal of Harbin University of Commerce：Natural Sciences Edition

基　　金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11541082)

摘　　要：在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和变指数Sobolev空间Wk,p(x)(Ω)理论体系下,利用非线性泛函分析的方法研究了一类p(x)-Laplace型算子-div[d+|▽u|2)p(2x)-1▽u]是连续的、有界的、严格单调算子,且是(S+)型的、强制的和同胚映射的性质,其中d>0为常数,从而推广了p(x)-La-place算子div(|▽u|p(x)-2▽u)的性质.Based on the theory of the variable exponent Lebesgue Spaces L^p（x）（Ω） and sobo- lev spaces W^k,p（x）（Ω）, the properties of a class of the p （x） -Laplace type operator -div[d＋｜△↓u｜^2）^p（x）/2-1△↓u] by means of nonlinear functional - nanlytic method have been studied. It is a continuous, bounded and strictly monotone operator and a mapping of type （S＋）, a coercive and homeomorphic mapping,, where d 〉 0 is a constant. Thus extended the properties p（x）-Laplace operator div（｜△↓u｜^p（x）-2△↓u）.

关 键 词：P(x)-Laplace算子 变指数Sobolev空间 积分泛函 

分 类 号：O175[理学—数学]