矩阵损失下多维POISSON均值的线性估计的可容许性  

ADMISSIBILITY OF LINEAR ESTIMATORS OF A MULTIVARIATE POISSON MEAN UNDER MATRIX LOSS

作　　者：吴启光[1] 

机构地区：[1]中国科学院系统科学研究所

出　　处：《系统科学与数学》1990年第4期307-316,共10页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：科学基金

摘　　要：设 X_1…,X_n 相互独立,X_i 遵从参数为λ_i 的 Poisson 分布.L.D.Brown 和 R.H.Farrell 在[1]中阐述了λ=(λ_1,…,λ_n)′的线性估计的实际意义,并在二次损失函数下给出了λ的线性估计是可容许的充要条件.本文在[2]和[3]等使用的矩阵损失函数(d-λ)(d-λ)′下讨论λ的线性估计,在线性估计类中的可容许性.注意到λ的线性估计的风险函数只涉及 X=(X_1,…,X_n)′The necessary and sufficient condition for a nonnegative homogeneous linear estimatorof a multivariate poisson mean to be admissible within the class of all nonnegative homoge-neous linear estimators unler matrix loss is given.Some sufficient conditions and necessaryconditions for admissibility of an nonnegative nonhomogeneous linear estimator within theclass of nonnegative nonhomogeneous linear estimators are obtained.

关 键 词：Poisson均值 线性估计 可容许性 

分 类 号：O212.4[理学—概率论与数理统计]