关于Evans问题的一个结果  

A Result on Evans Problem

作　　者：吴波 

机构地区：[1]重庆市长寿龙溪中学,重庆长寿401249

出　　处：《高等数学研究》2011年第4期53-55,共3页Studies in College Mathematics

摘　　要：用初等数论的思想方法研究Evans问题,可以证明:△ABC是以c为底的本原Evans三角形的充要条件是其三边由本原Heron数组公式所给出,且相应参数要满足(mt+ns)(ms-nt)│2mnst.当本原Heron数组公式中m=s=k,n=k-1,t=k+1(k∈N+,k≥2)时可以得到一类本原Evans三角形.By the method of elementary number theory, this paper studies Evans problem. It is proved that a necessary and sufficient condition for /NABC being a primitive Evans triangle with c as its hemline is that the three edges are obtained by the primitive Heron array formula, and the parameters in the formula satisfy （rnt＋ns）（ms = nt） │ 2mnst. A class of the primitive Evans triangles are obtained when m= s = k, n=k-1, t = k＋l （k∈N＋, k≥2） are required in the primitive Heron array formula.

关 键 词：HERON三角形 本原Heron数组公式 Evans三角形 

分 类 号：O156.1[理学—数学]