HERON三角形

作品数：14被引量：13H指数：2
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周长最短与面积最小的Evans三角形
《中学数学教学》2023年第5期74-75,80,共3页吴波 
用初等数论的知识确定出周长最短与面积最小的Evans三角形是同一个,即是三边长分别为15,13,4的Evans三角形.
关键词：Evans三角形 勾股三角形 HERON三角形 
本原Heron三角形内切圆旁切圆半径均为整数的充要条件
《数学通报》2022年第11期59-62,共4页魏云楼 吴波 
1问题介绍三边长互素的Heron三角形称为本原Heron三角形.令r,r_(a),r_(b),r_(c)分别表示△ABC的内切圆半径和顶点A,B,C所对的旁切圆半径.文献[1]中Li Zhou对内切圆半径和旁切圆半径均为整数的本原Heron三角形进行了研究.最后提出了两个...
关键词：HERON三角形 旁切圆半径 三边 内切圆 充要条件 整数 本原 
一个有趣的平面N点组的构造
《中学数学教学》2022年第5期78-79,共2页吴波 
用初等数论的知识证明了:对任意正整数n(n≥3),在平面上存在n个点,其中任两点之间的距离均为有理数,且任三点不共线,而以其中任意三点为顶点的三角形的面积均为无理数.
关键词：有理数 无平方因子数 HERON三角形 
本原Evans三角形一个新的充要条件被引量：4
《高等数学研究》2021年第4期6-9,30,共5页李永利 
本文探讨Evans三角形的存在问题,给出本原Evans三角形一个新的充要条件,举出一些应用实例,并提出一个猜想.
关键词：本原Evans三角形 充要条件 HERON三角形 猜想 
关于Evans问题的一个结果被引量：7
《高等数学研究》2011年第4期53-55,共3页吴波 
用初等数论的思想方法研究Evans问题,可以证明:△ABC是以c为底的本原Evans三角形的充要条件是其三边由本原Heron数组公式所给出,且相应参数要满足(mt+ns)(ms-nt)│2mnst.当本原Heron数组公式中m=s=k,n=k-1,t=k+1(k∈N+,k≥2)时可以得到...
关键词：HERON三角形 本原Heron数组公式 Evans三角形 
Heron三角形的一般表达式及其应用被引量：2
《数学通讯（教师阅读）》2011年第2期42-44,共3页边欣 
Heron三角形是指边长和面积均为整数的三角形．若Heron三角形的三边长互素，称为本原Heron三角形．我国著名数学史学家沈康身先生在其出版的新著《数学的魅力（1）》一书的第十章，分析了Heron三角形及其性质，其中提出一个问题[1]：三...
关键词：HERON三角形 一般表达式 应用 充要条件 整数 边长 面积 数学 
等腰Heron三角形的充要条件
《南华大学学报（自然科学版）》2006年第4期29-30,共2页黄寿生 
国家自然科学基金项目(10271104);广东省自然科学基金项目(011781)
Heron三角形是数论中的一个引人关注的问题.本文给出了:当且仅当(a,b)=(d(u2+v2),4duv)或(d(u2+v2),2d(u2-v2)),等腰三角形△是Heron三角形.
关键词：HERON三角形 等腰三角形 Pythagoras数 
等腰Heron三角形
《邵阳学院学报（自然科学版）》2006年第4期1-1,共1页乐茂华 
国家自然科学基金(No.10271104);广东省自然科学基金项目(No.04011425)
本文给出了所有的等腰Heron三角形.
关键词：HERON三角形 等腰三角形 Pythagoras数 
一个四元四次Diophantine方程与Heron三角形的一些问题
《广西师范学院学报（自然科学版）》2003年第3期53-55,共3页马昌威 杨仕椿 
四川省教育厅重点科研基金资助项目([1999]127号)
用初等几何的方法得到了四元四次Diophantine方程2y2z2+2x2z2+2x2y2-x4-y4-z4=w2的全部正整数解,实质上给出了Heron三角形三边长的表示公式,并对中线均为正整数的Heron三角形的存在性进行了一些讨论.
关键词：四次Diophantine方程 正整数解 HERON三角形 中线 
Fermat素数与边长为素数幂的Heron三角形
《数学译林》2003年第3期283-285,共3页FlorianLuca 王天芹 徐广善 
关键词：Fermat素数 素数幂 HERON三角形 边长 Pythagoras三元组 
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