一个四元四次Diophantine方程与Heron三角形的一些问题  

On One Quartic Diophantine Equation and Heron Triangles

作　　者：马昌威[1] 杨仕椿[1] 

机构地区：[1]阿坝师范高等专科学校,四川汶川623000

出　　处：《广西师范学院学报（自然科学版）》2003年第3期53-55,共3页Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition)

基　　金：四川省教育厅重点科研基金资助项目([1999]127号)

摘　　要：用初等几何的方法得到了四元四次Diophantine方程2y2z2+2x2z2+2x2y2-x4-y4-z4=w2的全部正整数解,实质上给出了Heron三角形三边长的表示公式,并对中线均为正整数的Heron三角形的存在性进行了一些讨论.In this paper,we study the quartic Diophantine equation (1) with elementary geometry method,and all positive integer solutions of the equation (1) are obtained,some results of Heron triangle are given.

关 键 词：四次Diophantine方程 正整数解 HERON三角形 中线 

分 类 号：O156.7[理学—数学]