C(l,k)的超欧拉性  

Supereulerian Properties of C(l,k)

作　　者：余三平[1] 胡红萍[1] 王建中[1] 

机构地区：[1]中北大学理学院,山西太原030051

出　　处：《中北大学学报（自然科学版）》2011年第3期245-248,共4页Journal of North University of China(Natural Science Edition)

基　　金：山西省青年科技研究基金资助项目(2006021006)

摘　　要：一个含有生成欧拉子图的图称为超欧拉图.引入C(l,k)图类的概念:用C(l,k)表示一类2-边连通图,其中:l,k分别为大于零及非负的正整数,若n阶2-边连通的G属于C(l,k)即有对G中任意的边数不超过3的键E,都满足G-E的每一个连通分支都至少有(n-k)/l个顶点.在C(6,5)的基础上,利用Catlin收缩方法,对图类C(7,4)进行了研究,证明了若图G属于C(7,4)且F(G)小于等于3及其它条件下,得出G是超欧拉图当且仅当G不能收缩为某些特殊图形.A graph is supereulerian if it has a spanning eulerian subgraph. The graphs family C（l,k） was introduced, for positive integers l and nonnegative integers k, let C（l,k） denote the family of 2-edge- connected graphs. Graph G belongs to C（l,k） if G with order n is 2-edge-connected and for every bond E of G with two or three edges, each component of G-E has at least （n--k）/l vertices. On the basis of the case C（6,5） given, using the contraction methods, the paper proved that when G belongs to C（7,4） with F（G） less than three and under other conditions, G is supereulerian graph if and only if G cannot be contracted to any special graphs.

关 键 词：超欧拉图 边连通度 可折叠图 简化图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]