多点边值问题的特征值结构  

Structure of eigenvalues of multi-point boundary value problems

作　　者：高洁[1] 

机构地区：[1]潍坊学院数学与信息科学学院,山东潍坊261061

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2011年第8期17-22,共6页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：山东省自然科学基金资助项目(ZR2009AM009)

摘　　要：讨论下列二阶(m+2)点边界值问题-y″+q(x)y=λy,x∈[0,1],y(0)=0,y(1)-k∑m=1αk y(ηk)=0的特征值结构,其中q∈L1([0,1],R),α=(αk)∈Rm,0<η1<…<ηm<1。由于线性算子关于多点边值条件是不对称的,因此以上多点边值问题可能含有复特征值。本文得到了此问题的所有复特征值的结构,并且证明了它一直有一个实特征值序列趋于+∞。The structure of eigenvalues of two-order （m ＋ 2 ） -point boundary value proolem m -y＂＋q（x）y=λy, x∈ [0,1], y（O） =0, y（1） -∑αky（ηk） =0 is studied, where q ∈L^1 （ [ O, 1], R） ,α = （ak） ∈R^m,0 〈 η1 〈…〈 ηm〈 1. Due to the non-symmetry of the linear operator with respect to the multi-point boundary condition, the multi-point boundary value problems admit complex eigen values. The structure for all complex eigenvalues of this problem is obtained. It is proved that it always has a sequence of real eigenvalues tending to ＋∞.

关 键 词：常微分方程 特征值 谱 多点边值条件 

分 类 号：O175.8[理学—数学]