形如1+p^2 (x(x+1))/2的平方数  

The Square Numbers with the Form 1+p^2 (x(x+1))/2

作　　者：吴华明[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学与计算科学学院,广东湛江524048

出　　处：《湛江师范学院学报》2011年第3期20-22,共3页Journal of Zhanjiang Normal College

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771186;10971184)

摘　　要：设p是素数,fp(x)=1+p2x(x+1)/2.该文运用二元二次Diophantine方程的性质讨论形如fp(x)的平方数,其中x是正整数.证明了:对于任何素数p,都存在无穷多个正整数x可使fp(x)是平方数.Let p be a prime,and let fp（x）=1＋p2x（x＋1）/2.In this paper,using the properties of binary quadratic Diophantine equations,we discuss the square numbers with the form fp（x）,where x is positive integers.Results show that there exist infinitely many which make fp（x） are square numbers for every prime p.

关 键 词：整值多项式 平方数 二元二次Diophantine方程 

分 类 号：O156.7[理学—数学]