(0,2)型张量场诱导的线性变换的显表达式提取方法  

A Method for Distilling Explicit Expression from Linear Transformation Induced by(0,2)-Type Tensor Fields

作　　者：方丽菁[1] 卢卫君[1] 

机构地区：[1]广西民族大学数学与计算机科学学院,广西南宁530006

出　　处：《大学数学》2011年第4期36-41,共6页College Mathematics

基　　金：广西科学资金资助项目(0448019)

摘　　要：对于黎曼流形(M,g)上(0,2)型光滑张量场R诱导出的线性变换R*:X(M)→X(M),其隐表达式为g(R*(X),Y)=S(X,Y),X,Y∈X(M),研究了从局部上提取出R*(X)的显表达式的方法.提出一种所谓g正定提取方法,并将这种方法进一步应用到度量保形变换下的线性变换Φ*(X),L*(X).For a linear transformation R＊：X（M）→X（M） with such implicit formgR＊（X）,Y=S（X,Y）,X,Y∈X（M）,induced by（0,2）-type tensor fields on Riemann manifolds（M,g）,we study that how to distill its explicit expressionR＊（X）in local coordinate system.So-called a distilling method by positively definite metric g is put forward.Moreover,this method is applied to the related linear transformations such as Φ＊（X）,L＊（X） under conformal change of metric.

关 键 词：(r s)型光滑张量 Ricci变换R＊(X) 线性变换的迹 g正定提取方法 度量保形变换 

分 类 号：O186.12[理学—数学]