一类极小谱任意符号模式  

A Class of Minimally Spectrally Arbitrary Patterns

作　　者：任国花[1] 高玉斌[1] 

机构地区：[1]中北大学理学院,山西太原030051

出　　处：《中北大学学报（自然科学版）》2011年第4期387-391,共5页Journal of North University of China(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571163);山西省自然科学基金资助项目(2007011017;2008011009)

摘　　要：对一类恰含2n个非零元的n(n≥5)阶符号模式矩阵A进行了研究,通过分析A的定性矩阵类中任意实矩阵的特征多项式,证明了符号模式矩阵A是蕴含幂零的,并运用N ilpoten t-Jacob ian方法,证明了A及其所有母模式矩阵都是谱任意的,最后证明了A是极小谱任意符号模式矩阵.A class of n×n（n≥5） sign pattern matrices A with exactly 2n nonzero entries is mainly discussed.By analyzing the characteristic polynomial of any real matrix in the qualitative matrix class of A,it is proved that A is potential nilpotent.By using the Nilpotent-Jacobian method,it is proved that sign pattern A and each superpattern of A is spectrally arbitrary.At last it is proved that A is a minimal spectrally arbitrary sign pattern matrix.

关 键 词：符号模式 蕴含幂零 谱任意 极小谱任意 

分 类 号：O157[理学—数学]