广义循环布尔矩阵三明治半群中的完全正则元(英文)  

The fully regular elements of the sandwich semigroup of generalized circulant Boolean matrices

作　　者：陈锦松[1] 谭宜家[1] 

机构地区：[1]福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350108

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2011年第5期489-494,共6页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：Supported by NSFC(No.11026183);Fujian Province(2010J05005);the Fund of Fuzhou University(2010-XQ-23, XRC-0957)

摘　　要：设n是一个正整数,Cn(r)是B={0,1}上所有n阶r-循环矩阵组成之集,Gn=∪r=0 n-1 Cn(r).对于半群Gn中任一个固定的r-循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算"*":A,B∈Gn,A*B=ACB.则(Gn,*)构成一个半群,称(Gn,*)为(带有三明治矩阵C的)广义循环布尔矩阵三明治半群,并记为Gn(C).刻画了半群Gn(C)中的完全正则元,并给出了求Gn(C)中所有完全正则元的算法.Let n be a positive integer,and Cn（r） be the set of all n×n r-circulant matrices over the Boolean algebra B={0,1},Gn=∪r=0 n-1 Cn（r）.For any fixed r-circulant matrix C（C≠0） in Gn.Define an operation ＂＂ in Gn∶AB=ACB for any A,B in Gn,where ACB is the usual product of Boolean matrices.Then（Gn,＊） is a semigroup.We denote this semigroup by Gn（C） and call it the sandwich semigroup of generalized circulant Boolean matrices with sandwich matrix C.In this paper,the fully regular elements in Gn（C） are characterized.The algorithm to find all the fully regular elements of A in Gn（C） is given.

关 键 词：广义循环布尔矩阵 三明治半群 完全正则元 

分 类 号：O151.21[理学—数学]