K-半单纯环的一个交换性定理  

A commutative theorem of kothe-Semisimple rings

作　　者：李萍[1] 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学数学科学学院,哈尔滨150500

出　　处：《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2011年第4期621-622,626,共3页Journal of Harbin University of Commerce：Natural Sciences Edition

摘　　要：为了促进交换性的发展,根据半质环及半单环的相关资料,推广了戴跃进的结论,提出并严格地证明了一个kothe半单纯环的交换性定理:若R是一个kothe半单纯环,且对a,b,c∈R,都存在一个正整数k=k(a,b),一含有x2和n=n(a,b,c)(≥k)个y的字fx(x,y)及一整系数多项式x(x,y)使得[∑ki=0αi bi abk-i-fx(a,b)x(a,b),c]∈Z(R)(1)其中∑ki=0αi=1,则R是交换环.For the rapid development of commutative,a commutative theorem of rings were given in this paper,Dai Yuejin’conclusion was expended and one commutative theorem on kothe-semisimple rings is put forward and proved strictly： If R was a kothe-semisimple rings,and for arbitrary a,b,c∈R,there existed a positive integer k=k（a,b）,a word fx（x,y） containing x2 and n=n（a,b,c）（≥k） y’s,and a polynomial φx（x,y） with integer coefficients such that [∑ki=0αibiabk-i-fx（a,b）x（a,b）,c]∈Z（R）（1） ∑ki=0αi=1,then R was commutative.

关 键 词：质环 半单环 交换性 kothe半单环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]