带有随机参数的随机Brusselator系统的稳定性分析  

The stability analysis in stochastic Brusselator system with random parameter

作　　者：许勇[1] 马少娟[2] 张慧清[1] 

机构地区：[1]西北工业大学应用数学系,西安710072 [2]北方民族大学信息与计算科学学院,银川750021

出　　处：《中国科学：物理学、力学、天文学》2011年第10期1203-1209,共7页Scientia Sinica Physica,Mechanica & Astronomica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10972181;10872165;11002001);西北工业大学翱翔之星计划和西北工业大学基础研究基金资助项目

摘　　要：研究了一类随机参数的Brusselator系统的稳定性.首先,利用正交多项式逼近理论将随机系统约化为等价的确定性系统.其次,结合确定性线性稳定性理论和数学分析方法讨论了等价系统的零解稳定性.最后研究了随机参数对系统稳定性的影响,发现随机Brusselator系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系,随机参数的强度越大,随机系统渐进稳定的参数区间越小.The stability of Brusselator system with random parameter is explored in this paper.Firstly by the technique of orthogonal polynomial approximation we transform the Brusselator system with random parameter into the equivalent deterministic equivalent system,which will be considered using deterministic linear stability theory and mathematical analysis to discuss the stability.And the influence of the random parameter on stability in the stochastic system is obtained finally.One can find that parameter intervals for asymptotic stability in stochastic Brusselator system are not only related to deterministic parameters,but also to random parameters.The larger the random intensity is,the smaller the parameter interval for asymptotic stability is.

关 键 词：随机动力系统 正交多项式逼近 渐进稳定性 

分 类 号：O19[理学—数学]