数值流形法中“质量守恒”的探讨  

Discussion on "mass-conservation" in numerical manifold method

作　　者：林兴超[1] 汪小刚[1] 王玉杰[1] 李旭[2] 韩鑫晔[3] 

机构地区：[1]中国水利水电科学研究院岩土工程研究所,北京100048 [2]北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044 [3]北京航空航天大学交通科学与工程学院,北京100191

出　　处：《岩土力学》2011年第10期3065-3070,3074,共7页Rock and Soil Mechanics

基　　金：国家自然科学基金重点项目资助(No.50539100);"十一五"国家科技支撑项目资助(No.2008BAB29B01;No.2008BAB29B03);中国水利水电科学研究院博士生学位论文创新研究资助(2009年)

摘　　要：数值流形法是至少包含流形法(NMM)、有限元法(FEM)和非连续变形分析(DDA)的数值方法体系。将数值流形法中物理单元与数学单元完全重合,去掉接触理论,流形元能够回归到有限元,将通过简单的板压缩数值试验验证这一点。在以前的数值流形法法中,质量守恒问题一直被忽视,物理单元的质量会随着单元体积改变,计算结果存在一定的误差。通过改变计算过程中单元密度实现计算过程中的"质量守恒",完善了现有数值流形法的理论基础。Numerical manifold method（NMM） is a numerical system which contains manifold method,finite elements and discontinuous deformation analysis（DDA）.NMM can return to finite elements when physical elements and mathematical elements in NMM are superposition completely;and contact theory is removed.It will be verified by plate compression numerical experiment in the paper.In previous NNM,the problem of mass-conservation is neglected,which the weight of the physical elements will change with changes in its volume;so there are certain error in the calculation results.Mass-conservation can be realized by changing the elements density in the process of calculation;that will perfect the theoretical basis of numerical manifold methods.

关 键 词：数值流形法 有限元 非连续变形分析 刚度矩阵 质量守恒 

分 类 号：O241[理学—计算数学]