非线性控制系统状态方程直接积分解法  

Direct-integrating approach for solving state equation of nonlinear control systems

作　　者：曹少中[1] 涂序彦[2] 

机构地区：[1]北京印刷学院信息与机电工程学院,北京102600 [2]北京科技大学计算机与通信工程学院,北京100083

出　　处：《控制与决策》2011年第10期1591-1595,共5页Control and Decision

基　　金：北京市自然科学基金项目(4092013;4112019);北京市教育委员会科技计划重点项目(KZ201110015017)

摘　　要：鉴于非线性系统分析的核心归结为系统状态方程的求解,针对一般非线性控制系统,引入由状态量、控制量与自变量时间t为坐标构成的"广义时态空间".为了求解非线性状态方程,在广义时态空间(tk,x(k),u(k))处将方程的右端展开为(t?tk)的Taylor级数,通过直接积分获得了非线性控制系统状态方程关于自变量时间(τ=t?tk)的级数解,并证明了解的收敛性.The kernel of nonlinear system analysis is the solving of system state equation.Therefore,for a general nonlinear control system,the concept of general time-state space comprising of state variables,control variable,and time t is introduced.In order to solve the state equation of nonlinear control systems,at the operation point（tk,x（k）,u（k）） of general time-state space,the right side of the state equation can be expanded as Taylor series about（t ？ tk）.Then the series solution of the nonlinear control state equation,for which the solution is expression in（t ？ tk） series,can be obtained by using direct-integrating approach.Finally,the convergence of the solution is proved.

关 键 词：非线性控制系统 状态方程 直接积分 TAYLOR级数 

分 类 号：TP273[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]