代数数极小多项式的近似重构  

RECONSTRUCTING MINIMAL POLYNOMIAL FROM APPROXIMATE ALGEBRAIC NUMBERS

作　　者：陈经纬[1,2,3] 冯勇[1,2,3] 秦小林[1,2,3] 张景中[1,2,3] 

机构地区：[1]中国科学院重庆绿色智能技术研究院,重庆401122 [2]中科院成都计算机应用研究所,成都610041 [3]中国科学院研究生院,北京100049

出　　处：《系统科学与数学》2011年第8期903-912,共10页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家973计划资助(2011CB302400);国家自然科学基金资助(10771205);中国科学院知识创新基金(KJCX2-YW-S02)资助;中国科学院西部之光项目资助

摘　　要：给出了代数数极小多项式近似重构的误差控制条件,进而基于同步整数关系探测算法SIRD,得到一个从代数数近似值重构其准确极小多项式的完备的新算法,从而将"采用近似计算获得准确值"这一思想的适用范围从有理数扩展到代数数.This paper gives an error condition for reconstructing the minimal polynomial of an algebraic number from its approximation, and then present a newly complete algorithm to obtain the exact minimal polynomial from an approximate value by simultaneous integer rela- tions detection. This work extends the applicable area of ＂obtaining exact value by approximate computations＂ from the rational to algebraic numbers.

关 键 词：同步整数关系 代数数 极小多项式. 

分 类 号：O174.14[理学—数学]